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1、《［答案］高难度2010.05.13奥数天天练》

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　　一年级答案：

　　解答：３+１＝４（段）

　　二年级答案：

　　全家共有5口人．妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹．如果你列出算式：

　　1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了．

　　三年级答案：

　　解答：

　　两位数减两位数，得数还是两位数，则☆>Δ.看竖式的个位可知☆+4=Δ+10,于是☆-Δ=6。竖式中做减法时十位被借去"1"，所以○代表的数字是5。

　　解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。

　　四年级答案：

　　解答：

　　解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知"甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克".可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知"甲、乙两个油桶所剩油"及"这时甲桶油恰是乙桶油的3倍".就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.

　　求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.

　　解：①甲乙两桶油共剩多少千克？

　　15×2-14＝16（千克）

　　②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）

　　③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）

　　用倒推法画图如下：

　　

　　④从甲桶卖出油多少千克？ 15-11＝4（千克）

　　⑤从乙桶卖出油多少千克？ 15-5＝10（千克）

　　答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.

　　五年级答案：

　　解答：

　　若是求两个数，要求这两个数的和可以被这两个数的积整除，则可先取两个数1，2，1+2=3，把3乘以之前取的数1，2，分别得3，6，则满足题意。

　　若是求这样的五个数，先取1，2，3，4，5，将它们两两相加得到10个和：

　　1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9

　　这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2520；把它们依次乘以所取的数得：2520，5040，7560，10080，12600.

　　关于两个数的和整除两个数的积得结论可以记住。

　　六年级答案：

　　解答：根据"每个人至少答出三题中的一道题"可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。

　　分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123

　　由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①

　　由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②

　　由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③

　　由（4）知：a1＝a2+a3……④

　　再由②得a23＝a2－a3×2……⑤

　　再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥

　　然后将④⑤⑥代入①中，整理得到

　　a2×4+a3＝26

　　由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：

　　当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22

　　又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3

　　因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2。

　　然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符。

　　故只解出第二题的学生人数a2＝6人。
 

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