小升初热点专题天天串讲第七天:作业答案

1、画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间？

解答过程：
设每一个入场口每分钟通过"1"份人，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析
3个入场口       9分钟        3×9＝27 ：原有人＋9分钟来的人
5个入场口       5分钟        5×5＝25 ：原有人＋5分钟来的人
从上易发现：4分钟来的人＝27－25＝2，即1分钟来的人＝0.5；那么原有的人：27－9×0.5＝22.5；
这些人来到画展，用时间22.5÷0.5=45（分）。第一个观众到达的时间为9点－45分=8点15分。
说明：从表面是看这个问题与牛吃草问题相离很远，可谓风马牛不相及，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似"草长的速度"；入场口类似"牛"，问题就变成牛顿问题了。解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了方法的实质。

2、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子从扶梯上楼.已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上.问：该扶梯共有多少级?如果想3分钟爬上楼应该每分钟走多少级？

解答过程：
男孩：  每分钟20级     5分钟     20×5＋5分钟扶梯自动运行的台阶数＝扶梯台阶数女孩：  每分钟15级     6分钟     15×6＋6分钟扶梯自动运行的台阶数＝扶梯台阶数
所以20×5＋5分钟扶梯自动运行的台阶数＝15×6＋6分钟扶梯自动运行的台阶数，即1分钟扶梯自动运行的台阶数＝100－90＝10，那么 扶梯台阶数＝100＋5×10＝150（阶）。
若想3分钟上楼则需要：（150－3×10）÷3＝40（级）。

3、小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多长时间可以追上小明？

解答过程：
自行车：每小时15千米   3小时     15×3－3小时小明走的路程＝追及距离
摩托车：每小时35千米   1小时     35×1－1小时小明走的路程＝追及距离
所以15×3－3小时小明走的路程＝35×1－1小时小明走的路程，即1小时小明走的路程＝5（千米），那么追及距离＝15×3－5×3＝30（千米）。汽车去追的话需要：30÷（45－5）＝ 3/4（小时）＝45（分钟）。