小升初热点专题天天串讲第六天:作业答案

1、条东西向的铁路桥，一只小狗在铁路桥中心以西5米的地方。一列火车以每小时60千米的速度从西边驶过来，火车头距离铁路桥的西桥头还有2个桥长的距离.如果小狗向西迎着火车跑过去，它恰好能在火车头距西桥头还有1米的时候逃离铁路桥；如果小狗以同样的速度向东跑的话，小狗会在距东桥头还有0.25米的地方被火车追上。铁路桥长多少米？小狗的速度为多少千米/小时？

分析：小狗向西迎着火车跑过去的过程为相遇问题，小狗向东跑被火车追上的过程为追及问题。
在相遇过程中：小狗 跑了0.5个桥长-5米
              火车头跑了2个桥长-1米
在追及过程中：小狗 跑了0.5个桥长＋5米-0.25米
              火车头跑了3桥长-0.25米
两个过程中小狗一共跑了：1桥长-0.25米
        火车头一共跑了：5桥长-1.25米
因为"5桥长-1.25米"恰好是"1桥长-0.25米"的5倍。所以，火车速度是小狗速度的5倍，所以小狗的速度是：60÷5＝12（千米/小时）
在相遇过程中小狗跑了"0.5个桥长-5米"，且火车速度是小狗的5倍，所以火车应该跑了：（0.5个桥长-5米）×5＝2.5个桥长-25米，而火车跑的路程也可以表示为："2个桥长-1米"，
所以可以找到一个等量关系：2.5个桥长-25米＝2个桥长-1米，所以可得
1个桥长＝48米
所以小狗的速度为：12千米/小时，铁路桥长为：48千米。

2、赛跑，同时出发，全程10000米，兔子的速度是乌龟的5倍。当它们从起点出发后乌龟不停的跑，兔子跑到某一点后开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但当乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么在兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？兔子睡觉时离起点多远？

分析：假设兔子不睡觉，那么当乌龟到终点时，兔子应该跑了10000×5=50000（米），而兔子只跑了10000-100=9900（米），相差50000-9900=40100（米）所以在兔子睡觉期间，乌龟跑了40100÷5=8020（米）。乌龟由领先兔子5000米到领先兔子100米，相差4900米，则兔子跑了4900/（1-1/5）=6125（米）则兔子睡觉时离起点：10000-100-6125=3775（米）。

3、游客在9时15分在码头租了一条小船划出，按规定他必须在12时之前回到码头。已知小船的静水速度是每小时3千米，河水流速是每小时1.4千米。游客每划半小时就要休息15分钟，中途不允许改变方向，并且恰好在某次休息后开始往回划。那么这位游客最远可划离码头多少千米？

分析：此题需讨论出发时顺水与逆水。如果顺水，容易证明，在第一次休息后即往回划也不能返回。所以出发时只能逆水。根据行程公式：最远划出：（3-1.4）×1/2×3-1.4×1/4×2=1.7（米）。