小升初热点专题天天串讲(第四天)

平面几何
【真题】已知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米。则梯形ABC0的面积是        平方厘米。(题说：2008年2月23日"奥数网杯"数学部分第五题)

答案：21

【点评】
就平面几何来说，求阴影部分类型的题如何打开思路？无外乎两种思维模式：加法思维与减法思维。
加法思维：S=S1+S2+…+Sn.
减法思维：S=S总-S空

另外，对于添加辅助线，请注意不是灵感一现，也是聪明人的专利，而是有迹可寻的：
（1） 在哪里多一条线段，可以得出我们熟悉的模型？就可以用上已知的条件？
（2） 在哪里多一条线段，只要它出现"不良四边形"，一般就在"不良四边形"的内部整一条线段！
添加辅助线的目的与原则是实现转化，建立与已学过的熟悉的几何模型之间的关联！

从知识点来看，本题调用了相似三角形的相似比、蝶形定理、平行四边形与三角形等底等高模型等知识点。

【解答】因为△AOD与△EOC相似，
      BC:CE=3:2，
   所以OD:OC=3:2,
   所以S△COE= S△ADO× =6× =4
      连接AC，S△AOC=6.
      S△ABC:S△ACE=3:2.
      S△ACE=6+4=10
 
需要强调的是，用比和比例的知识解题非常重要，它万博体育app：地依赖于相似三角形的相似比，而在小学阶段，相似三角形有一非常明显的背景，就是图中至少会出现一组平行线。
无独有偶，在3月2日的QHF的考试后，学生问我的一道题，只要按照上面的思维方法，就可以轻松作答。
我们在这里当作作业，大家不妨一做。

【作业】
1、已知长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点，AE=2ED.则阴影部分的面积为?　　　　　　　.