答案：16辆.
分析：如果认为19.5÷1.5=13，因此只需13辆汽车就可以把这些箱货物一次全部运走，这就把题意理解错了.因为货物是整箱装的，每辆汽车不一定都能满载.请先看一个反例，它说明甚至15辆车都不一定能一次运完.例如这批货物共装有65只箱子，其中64箱的重量都是301千克（不超过353千克），另一箱的重量是236千克，那么总重量为301×64+236=19500（千克）.恰好符合总重为19.5吨的要求由于
301×5=1505（千克），即5只重量为301千克的箱子的总和超过1.5吨，因此，每辆汽车最多只能装4只重量为301千克的箱子，15辆汽车最多只能装4×15＝60（只）重量为301千克的箱子，这样，必然有4只重量为301千克的箱子无法再装运了.既然15辆汽车无论如何无法一次运完上例中的65只箱子，那么16辆汽车能不能一次运完这些货物呢？答案是肯定的.事实上，301×4+236＝1440（千克），不超过1.5吨，这就是说，第16辆汽车可以装余下的4只重量为301千克的箱子和1只重量为236千克的箱子.
所以，16辆汽车可以一次运完这些箱货物.因为每箱货物的重量只要求不超过353千克，除此别无具体数量的限制，所以还应该对于一般情况（上例仅是一种特殊情况）来验证16辆汽车确实能一次运完全部箱子.
首先让12辆汽车装货刚刚超过1.5吨，即若取下最后装的一只箱子就不超过1.5吨，再从这12辆汽车上把每辆车最后装的那只箱子卸下来，并把这12只箱子分别装上另外3辆空车，每车4箱，由于每车4箱总重量不超过4×353＝1412（千克）.因此也不超过1.5吨.这时，12＋3＝15辆车就装完原来前12辆车上全部货物，总重量超过1.5×12=18（吨）.而且每辆车载重不超过1.5吨，于是，剩下来装车的箱子总重量不足19.5-18＝1.5（吨），可以把它们全部装在第16辆车上运走.
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