四、工程问题（1）

            年级      班      姓名      得分    

一、填空题

    1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作     天完成?

    2.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,两队单独做完全工程各需要      天.

    3.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了     天.

4.某市举办菊展,新建一个喷水池.单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙管40分钟可将水注满,两管同时齐开 分钟后,共注水 吨.喷水池能装水

      吨.

    5.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需 天完成,如果三个师傅2个徒弟合作需要 天完成,如果一名师傅单独做需     天完成.

    6.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个,这批零件共有      个.

    7.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要     个月.(假设每月实际工作天数一样)

    8.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的 ,乙、丙合修2天修好余下的 ,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得       元.

    9.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土     方.

    10.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开     个进水管.

二、解答题

    11.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的 ;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完成?

    12.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的 ,乙只能完成原来的 ,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?

    13.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?

    14.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?

———————————————答 案——————————————————————

1.  (天).

2.  乙的工作效率为 ,

   甲的工作效率为 .

   故甲做60天完成,乙做40天完成.

3.  (天).

4.  (吨)

5.  一个师傅与一个徒弟工作效率之和为: ,

   故师傅的工作效率是 ,即一名师傅单独做10天完成.

6.      (个).

7.  (月).

8.  甲分得的钱为: 

   (元);

丙分得的钱为:

   (元);

乙分得的钱为:180-33-56=91(元).

9.  (方).

10.  进水管一小时进水量为: ;

排水管一小时排水量为: .

故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为 ,取整为8 个,至少要打开9个进水管.

11.  (天).

12.  设两人要合作x天,依题意得:

     ,故x=5(天).

13.  设注满池中 的水需x分钟,故有

     .

     继续注满池中水的 需要 (分),

     共需时间 (分).

14.  将每根进水管每小时的进水量看作单位1,

     则每根出水管每小时的排水量为 ,

     而池中原有水量为 ,

     从而要想在4.5小时内把池中水抽干,需要打开 (根)出水管.